利用傅里葉變換光譜儀（Fourier Transform Spectrometer, FTS）測量干涉條紋并反演光譜，在科學和工業領域具有重要意義，主要體現在以下方面：

1.高分辨率和寬光譜范圍

傅里葉變換光譜儀通過干涉條紋的精細采樣，能夠實現很高的光譜分辨率（可達0.001 cm?1量級），特別適合研究窄線寬的光譜特征（如分子轉動-振動譜、原子超精細結構等）。同時，一次測量可同時覆蓋從紫外到遠紅外甚至THz的寬波段（取決于分束器和探測器的選擇），無需像色散型光譜儀那樣切換光柵或濾光片。

2.高通量

傅里葉變換光譜儀沒有狹縫限制光通量，因此光能量利用率高（稱為Jacquinot優勢），特別適合弱光測量（如天文觀測、遙感或低亮度樣品分析）。

3. 反演光譜的數學可靠性

通過傅里葉變換將干涉圖（時域信號）轉換為光譜（頻域信號），利用了數學上的嚴格性，且可通過窗函數、零填充等技術優化分辨率和平滑度。筆者所工作的實驗室中利用傅里葉變換光譜儀產生可見光（紅光和藍光）的干涉條紋，對其進行采集和處理并反演其光譜，主要的目標是探測系外行星。例如：在系外行星徑向速度測量中，恒星光信號微弱，光梳校準能確保FTS在低信噪比下仍保持高精度。為測量完整的光譜，筆者實驗室自行搭建了傅里葉變換光譜儀（FTS）對高頻寬帶光譜進行測量。如圖1，該光譜儀主要構成：一對背靠背安裝在行程為300 mm的電動位移臺上的角反射鏡，一臺中心波長為780 nm的單頻腔外半導體激光器作為光程差的定標參考。背靠背的結構是為了在有限的空間內獲得盡可能大的光程差，從而得到更大的光譜分辨率，該FTS的最大光程差（OPD）為1.2 m，頻譜分辨率可達（250 MHz）。

                                        圖 1  傅里葉變換光譜圖的結構示意圖

干涉條紋的測量并不是本文重點。下文將介紹處理該條紋數據的詳細過程。經過對干涉條紋進行如下處理，最終可得到天文光梳的反演光譜：1.數據讀取和預處理：從CSV文件中讀取兩個通道的信號數據，提取光頻梳信號和定標激光信號并繪制原始信號圖形。P.S. 為什么需要定標激光？干涉信號的傅里葉變換光譜需要等光程差采樣，但實際實驗中，移動反射鏡的掃描速度可能不均勻（如電機振動、速度波動等），導致干涉信號采樣點不等間隔，影響光譜分辨率。定標激光的過零點（zero-crossing points）可以提供精確的等相位采樣點，從而：· 校正光頻梳干涉信號的非線性采樣（通過插值使其均勻化）。· 提高光譜分辨率，避免因掃描速度不均勻導致的頻譜展寬。

2.峰值檢測和信號選擇：使用findpeaks函數檢測光頻梳信號的峰值位置：

· 

[pks,locs]=findpeaks(abs(“干涉信號"),'minpeakheight',XXX,'minpeakdistance',XXX);

通過“minpeakheight"和“minpeakdistance"分別對你要選取的條紋峰值進行幅度和間隔的篩選，避免那些偶爾出現的非周期高幅度噪聲被取到從而對你的結果產生影響。

之后，根據需求對每個干涉條紋應用特定的窗函數。

3.濾波處理：使用濾波器（高通、帶阻和帶通等）去除特定頻率的噪聲。4.相位分析和重采樣：檢測氦氖激光信號的過零點。首先找準確的0：

· 

zero0_H = find(abs(“定標光信號") == 0);

然后尋找數據點之間的過零點。在這里，我們確保找到的點是真實的過零點的判斷方法很簡單：該零點左右值符號相反，即相乘為負數（＜0）：

· 

· 

Z1 = “定標光信號"(1:end-1).* “定標光信號"(2:end);zero1_H = find(Z1 < 0);

最后，合并所有的0：

· 

zero_H = sort([zero0_H zero1_H]);

計算每個數據點的相位并使用三次樣條插值（cubic、spline和interpolation）對光頻梳信號進行等相位間隔重采樣。

4. 傅里葉變換光譜分析：最后，對重采樣后的光頻梳信號進行FFT，計算頻率和波長標度并繪制光譜圖(包括波長域和頻率域)。圖3示意。

圖 3  處理結果示意圖。由上到下依次為：經過篩選、濾波和定標處理后的干涉條紋，波長域反演光譜圖和頻率域反演光譜圖。

5. 可能遇到的問題· 光譜圖十分雜亂，條紋間隔不清晰（圖3示意）。

                                                        圖 3  錯亂的頻域光譜圖

6. 導致這個問題的原因比較多，筆者分析主要有以下兩個原因：1. 采樣分辨率不夠，即采樣點數不足以產生清晰分辨的條紋；2. 定標光過零點計算錯誤，使得干涉信號未能精確定位，導致條紋錯誤疊加。如果是第一個原因，解決方法只有犧牲采樣時間以換取采樣點數，即增加示波器采樣率重新采集數據。對于第二個原因，筆者建議首先統計過零點間隔情況：

% 顯示統計結果fprintf('過零點間隔（zero_crossing_intervals）統計（采樣點數）：\n');fprintf('最小值: %d\n', min(zero_crossing_intervals));fprintf('最大值: %d\n', max(zero_crossing_intervals));fprintf('平均值: %.2f\n', mean(zero_crossing_intervals));fprintf('標準差: %.2f\n', std(zero_crossing_intervals));% 繪制直方圖figure;histogram(zero_crossing_intervals, 50);xlabel('相鄰過零點間隔（采樣點數）');ylabel('出現次數');title('定標激光過零點間隔分布');grid on;

若過零點間隔的標準差過大，或該間隔有大量不同的值，說明定標激光數據采集有誤，解決方法建議將定標激光重新鎖定或增加定標激光功率（無須考慮定標激光對干涉條紋的影響）。